レンズの公式，倍率
△P1P2P3と△P4P5P6の相似関係から，
\(\Large \displaystyle \frac{h_1}{a + \delta_2} = \frac{h_2}{b + \delta_1} \)
△P4P5P8と△P6P7P8の関係から，
\(\Large \displaystyle \frac{h_1}{f} = \frac{h_2}{b + \delta_1 - f} \)
を求めることができたので，
\(\Large \displaystyle \frac{h_1}{h_2} = \frac{ a + \delta_2}{b + \delta_1} \)
\(\Large \displaystyle \frac{h_1}{h_2} = \frac{ f}{b + \delta_1- f} \)
\(\Large (a+\delta_2)(b+\delta_1 - f) = f (b+\delta_1) \)
\(\Large (a+\delta_2)(b+\delta_1) = f (b+\delta_1) + f(a+\delta_2)\)
\(\Large \displaystyle \frac{1}{f} = \frac{ (b+\delta_1) + (a+\delta_2) }{(a+\delta_2)(b+\delta_1) } = \frac{1}{a+\delta_2} + \frac{1}{b+\delta_1} \)
というレンズの公式を得ることができます． また，倍率は，
\(\Large \displaystyle M = \frac{h_2}{h_1} \)
であるので，
\(\Large \displaystyle M = \frac{b+\delta_1}{a+\delta_2} \)
となります．
実際の作業においては，各レンズの焦点距離，レンズ間の距離を求めることができるので，主点の位置，ｆ，を
\(\Large \displaystyle \delta_1 = \frac{f_2 \cdot d}{f_1 + f_2 -d} \)
\(\Large \displaystyle \delta_2 = \frac{f_1 \cdot d}{f_1 + f_2 -d} \)
\(\Large \displaystyle f = \frac{f_1 \cdot f_2}{f_1 + f_2 -d} \)
から求め，結像の位置，ｂ，を
\(\Large \displaystyle \frac{1}{f} = \frac{ (b+\delta_1) + (a+\delta_2) }{(a+\delta_2)(b+\delta_1) } = \frac{1}{a+\delta_2} + \frac{1}{b+\delta_1} \)
から求め，倍率を，
\(\Large \displaystyle M = \frac{b+\delta_1}{a+\delta_2} \)
から求めることとなります．
